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三维坐标系统

14.1.1 笛卡尔坐标系统

笛卡尔坐标系统是由相互垂直的X轴、Y轴、Z轴三个坐标轴组成的，如图14-1所示。

图14-1 世界坐标系的X、Y和Z轴

它是利用这三个相互垂直的轴来确定三维空间的点，图中的每个位置都可由相对于称作原点的（0，0，0）坐标系的点来代表，所有的ZWCAD2008图形均使用一个固定的坐标系，称作世界坐标系（WCS）。图中每一点均可用世界坐标系的一组特定（X，Y，Z）坐标值代表。也可以在三维空间任意位置定义任一个坐标系，这些坐标系称作用户坐标系（UCS）位于WCS的某一位置和某一方向。

为了有助于绘制三维图元，可创建任意数目的用户坐标系，存储或重定义它们。通过在WCS内定义UCS的方法，可以用组合二维图元的方式简单地生成三维图元。为了帮助辨认当前坐标系，程序会显示坐标系图标。当打开一张新的图形文件时，程序自动地位于世界坐标系（WCS）用字母W标识图标，当在平面视点展示图形时，坐标系图标将从顶部显示，Z轴朝向使用者。当不是用平面视点显示三维图形时，坐标系图标将反映视点的改变，如图14-2所示。

 技巧：轴的可见部分是正方向

ZWCAD 2008中缺省的坐标系称为WCS（世界坐标系），如图14-1所示为三个坐标轴，如图14-2所示为显示在屏幕上的坐标系图标。

WCS图标　　　　平面UCS图标　　　三维视点WCS图标
图14-2 显示在屏幕上的坐标系图标

要形象地说明ZWCAD 2008工作的三维空间，可使用一种称作右手准则的技巧。如图14-3（a）所示，掌心向自己，右手捏成拳头，伸出大拇指代表X轴正方向，食指向上代表Y轴正方向，中指指向自己代表Z轴正方向，现在三根指头正好代表了X、Y和Z的正方向。还可用右手准则来确定旋转正方向，如图14-3（b）所示，用大拇指来代表要旋转的轴的正方向，其他手指弯曲指向拳心手指弯曲的方向即为旋转正方向。

( a ）　　　　　　　　　　　( b )
图14-3 右手准则的技巧

14.1.2 坐标格式

正如点在二维平面中可以用直角坐标或极坐标两种形式来表示，在三维空间中则有直角坐标、柱坐标和球坐标三种格式，表14-1给出了这些格式的含义及表示形式。

表14-1 直角坐标、柱坐标和球坐标

注意：在坐标前加﹡前缀，表示世界坐标系下的坐标值。

如图14-4所示，直角坐标3，2，5表示点相对于原点沿X轴方向3个单位，沿Y轴方向2个单位，沿Z轴方向5个单位。柱坐标可以理解为用该点在坐标系XY平面上的投影的极坐标及Z坐标来表示，柱坐标5<60，表示该点投影到XY平面后与原点的距离为5，与X轴夹角为60°，并且到XY平面的距离（Z坐标）为6。球坐标格式需要表示出点到原点的距离，点与原点的连线在XY平面上的投影与X轴的夹角，以及该点到原点的连线与XY平面的夹角，球坐标8<60<30表示点到坐标系原点距离为8，点与原点的连线在XY平面上的投影与X轴的夹角为60°，与XY平面的夹角为30°。

例如，将对象沿Z轴正向移动30个单位，在输入确定位移的第二点时，用直角坐标表示应键入＠0，0，30，用柱坐标格式表示则键人＠0<0，30，用球坐标格式表示则键人＠30＜0＜90°。

直角坐标　　　　　　柱坐标　　　　　　　　　　球坐标
图14-4 三维空间坐标

14.1.3 XYZ点过滤器的使用

点过滤器提供一个在图形中, 不须指定整个坐标就可找到一点相对于另一点位置的方法，使用一个点过滤器，你可输入部分坐标，接着程序会提示你其它坐标信息。 以如下格式的一个过滤器回复一个点坐标提示, 以便使用 xyz 点过滤器:

.coordinate

coordinate 是一个或多个字母x, y与z程序接着会针对已过滤坐标做提示，例如, 你输入.xy, 程序提示你选一个xy坐标是你要的点, 再提示你z坐标。过滤器.x, .y, .z, .xy, .xz和.yz皆为有效过滤器。

1.二维空间中使用点过滤器

当你在二维环境作图时, 可以使用点过滤器找到相对于原有实体的点位置, 例如, 在一个矩形中心画一个圆，如图14-5可作如下操作：

命令:Circle

两点(2P)/三点(3P)/半径-相切-相切(RTT)/弧线(A)/多次(M)/<圆中心(C)>: .Y

选择Y of: Mid

捕捉到 中点 of: （选择矩形左边A）

仍需XZ of: Mid

捕捉到 中点 of: （选择矩形右边B）

直径(D)/<半径(R)>: （指定圆的半径）

2.三维空间使用点过滤器

在立体空间作业时, 可使用点过滤器找到点的二维平面位置, 再指定 z 轴坐标作为 xy 平面上的高度, 例如要画一条直线，如图14-6所示直线起点为沿Z轴方向距某圆圆心100个单位的点, 首先画一个圆, 再开始指令Line ，其操作如下：

命令: Line

回车使用上一次点/跟踪(F)/<线的起始点>: .xy分页标题#e#

选择XY of: cen

仍需Z of: 100

角度(A)/长度(L)/跟踪(F)/闭合(C)/撤消(U)/<终点>:(指定直线的终点)

　　　　　　
图14-5 在一个矩形中心画一个圆　　　　图14-6 画一条直线